Flatlandia [1]

flatlandiadi Paul Watzlawick - Esiste un piccolo, modesto libro, scritto quasi cent’anni fa dal reve­rendo Edwin A. Abbott, preside della Scuola della Città di Londra. Il reverendo Abbott fu uno studioso della letteratura classica e le sue opere -più

di quaranta- trattano soprattutto di quest’argomento nonché di religione. Ma, e qui prendo in prestito l’acuta osservazione di Newman , «la sua unica difesa contro l’oblio” è quel piccolo libro dal titolo Flatland, A Romance in Many Dimensions .
Sebbene non si possa affatto negare che Flatlandia sia scritto con uno stile, beh, diciamo piuttosto piatto,esso, nondimeno, è un libro unico: unico non solo perché anticipa alcuni sviluppi della moderna fisica teorica ma ancor più per il suo profondo intuito psicologico che persino la pesantezza dello stile vittoriano non riesce a soffocare. In questo senso non sembra esagerato desiderare che Flatlandia (o una sua versione modernizzata) diventi lettura obbligatoria nei licei. Il lettore presto ne comprenderà la ragione. Flatlandia è una storia raccontata da un abitante di un mondo bi­dimensionale, cioè, un mondo che possiede soltanto la lunghezza e la larghezza, ma non l’altezza; un mondo piatto quanto un foglio di carta coperto di linee, triangoli, quadrati, ecc. Questi possono muoversi li­beramente su, o, piuttosto, in questa superficie, ma, come ombre, sono incapaci di salire o scendere sotto quel livello. E, inutile dirlo, sono inconsapevoli di quest’incapacità, poiché l’esistenza di una terza dimen­sione, l’altezza, risulta loro inimmaginabile.

Il narratore ha un’esperienza sconvolgente che viene preceduta da uno strano sogno. Nel suo sogno si trova trasferito in un mondo uni­dimensionale in cui tutti gli esseri sono o linee o punti che si muovono indietro e in avanti sulla stessa linea retta. Questa linea la chiamano “Spazio” e per gli abitanti di Linelandia, il Paese delle linee, l’idea di muoversi a sinistra o a destra di questo Spazio, invece di muoversi semplicemente indietro ed in avanti, è totalmente inconcepibile. Del tutto futile è, pertanto, lo sforzo del nostro sognatore di spiegare alla Linea più lunga degli abitanti di Linelandia (il loro Monarca) come sia Flatlandia. Il Re lo ritiene semplicemente pazzo e, di fronte a tanta ristrettezza mentale, il narratore infine perde la pazienza:

“Perché sprecare altro fiato? Vi basti sapere che io sono il completamento del vostro essere incompleto. Voi siete una Linea, ma io sono una Linea di Linee, che al mio paese si chiama un Quadrato: e pen­sate che anch’io, per quanto infinitamente superiore a voi, non conto che poco o nulla fra i grandi nobili della “Flatlandia”, donde sono venuto a visitarvi, nella speranza di illuminare la vostra. ignoranza [2].

Nel sentire questi insulti folli il re e i suoi sudditi, formati tutti di Linee e Punti, si preparano a lanciare un attacco contro il Quadrato, che in quel momento viene svegliato alla realtà di Flatlandia dal suono del campanello che lo chiama per la colazione.

Nondimeno, durante il giorno ha luogo un altro evento sconcertante. Il Quadrato sta insegnando al suo nipotino, un Esagono,2 alcuni con­cetti fondamentali di aritmetica applicata, alla geometria. Gli mostra come il numero di centimetri quadrati di un Quadrato può essere cal­colato semplicemente innalzando alla seconda potenza il numero di centimetri di un lato:

               Il piccolo Esagono meditò un poco su questa affermazione e poi mi disse: “Ma tu mi hai insegnato a innalzare i numeri alla terza potenza: anche 33 avrà dunque un significato in Geometria; quale è questo significato?”

           “Nessun significato”, risposi io “almeno non in Geometria; perché  la Geometria non ha che Due Dimensioni”.

               E quindi mi misi a mostrare al fanciullo come un Punto, spostan­dosi lungo un percorso di tre centimetri, formi una Linea di tre centimetri, che si può rappresentare con 3; e come una Linea di tre centimetri, spostandosi parallelamente a se stessa lungo un percorso di tre centimetri, formi un Quadrato di tre centimetri per ogni lato, che si può rappresentare con 32.

               A questo punto il mio Nipotino, tornando alla sua ipotesi di prima, e prendendomi alquanto di sorpresa, esclamò: «Bene, allora,se un Punto, spostandosi di tre centimetri, forma una Linea di tre centimetri rappresentata da 3 e se una Linea retta di tre centi­metri, spostandosi parallelamente a se stessa, forma un Quadrato di tre centimetri per lato, rappresentato da 32 deve seguirne che un Quadrato di tre centimetri per lato, spostandosi in qualche modo parallelamente a se stesso (ma non vedo come) debba formare un Qualcos’altro (ma non vedo cosa) di tre centimetri per ogni senso, e questo sarà rappresentato da 33.

                   “Vai a letto” dissi io, un po’ seccato da quest’interruzione. “Se tu dicessi cose meno insensate, ricorderesti di più quelle che hanno un senso”.

E così il Quadrato, non prestando alcuna attenzione alla lezione che avrebbe potuto trarre dal suo sogno, commette esattamente lo stesso errore che tanto si era sforzato di rendere evidente al re di Linelandia. Ma nel corso della serata il Quadrato non riesce a liberarsi dalle chiac­chiere del suo piccolo Esagono, e infine esclama ad alta voce: «Quel ra­gazzo è uno sciocco, dico! 33 non può aver alcun significato in Geo­metria”.

Ma subito sente una voce: “Il ragazzo non è uno sciocco; e 33 in Geometria ha un significato evidente”. La voce appartiene a uno strano visitatore che pretende di venire da Spacelandia (Paese dello spazio], un universo inimmaginabile in cui le cose possiedono tre dimensioni.

Così come aveva tentato il Quadrato nel suo sogno, lo stra­niero tenta con tutti i mezzi di fargli comprendere cosa sia una realtà tridimensionale e quanto sia limitata in paragone Flatlandia. E nello stesso modo in cui il Quadrato si era presentato al re di Linelandia come una linea di linee, lo straniero si definisce un cerchio di cerchi, chiamato in Spacelandia “Sfera”. Il Quadrato, naturalmente, non riesce ad afferrare questo concetto, poiché vede il suo ospite soltanto come un cerchio, ma un cerchio con proprietà estremamente conturbanti, inesplicabili: cresce e diminuisce di diametro, restringendosi talvolta a un mero punto e scomparendo del tutto. Con molta pazienza, la Sfera spiega che non vi è nulla di strano: essa costituisce un numero infinito di cerchi, che variano di dimensione da un punto a tredici centimetri di diametro, uno sovrapposto all’altro. Pertanto, quando passa attra­verso la realtà bidimensionale di Flatlandia, la sfera risulta dapprima invisibile a un abitante di quel paese, poi — quando tocca il piano di Flatlandia — compare come un punto, andando avanti acquisisce l’aspet­to di un cerchio, che cresce costantemente di diametro, finché non co­mincia a diminuire e infine scompare di nuovo. Ciò spiega anche il fatto sorprendente che la sfera sia riuscita a entrare nella casa bidimensionale del Quadrato nonostante le porte sbarrate. Naturalmente, la sfera è entrata semplicemente dal­l’alto, ma quest’idea è così estranea alla realtà del Quadrato ch’egli non riesce a penetrarla. E quindi si rifiuta di crederla.
       Infine la Sfera non vede altra soluzione che quella di riprodurre nel Quadrato quella che oggi chiameremmo un’esperienza trascendentale: Un orrore indicibile s’impossessò di me. Dapprima l’oscurità poi una visione annebbiata, stomachevole, che non era vedere; ve­devo una linea che non era una Linea; uno Spazio che non era uno Spazio: io ero io e non ero io. Quando ritrovai la voce, mandai un alto grido d’angoscia: “Questa è la follia o l’Inferno!”. “Nessu­no dei due” rispose calma la voce della Sfera. «Questo è il Sapere; sono le Tre Dimensioni: riapri l’occhio e cerca di guardare per un po’”.  

    Da questo magico momento in poi, le cose prendono una piega piut­tosto strana. inebriato dalla travolgente esperienza di entrare in questa realtà totalmente nuova, il Quadrato è ora ansioso di scoprire i misteri di mondi sempre più evoluti, di «uno Spazio ancora più spazioso, di una Dimensionalità ancora più dimensionabile”, il paese di quattro, cinque e sei dimensioni. Ma la Sfera non vuole sentirne di queste sciocchezze: «un paese simile non esiste. La sola idea che possa esistere è assoluta­mente inconcepibile”. Dal momento che il Quadrato non smette di in­sistere su questo punto, la Sfera incollerita lo rigetta infine entro gli stretti confini di Flatlandia.

    A questo momento la morale del racconto diventa tristemente rea­listica. Il Quadrato vede davanti a sé una carriera gloriosa: andare avanti e evangelizzare l’intero paese di Flatlandia, proclamando la Dot­trina delle Tre Dimensioni. Ma, non solo gli diventa sempre più difficile ricordarsi esattamente cosa aveva percepito. con tanta chiarezza nella realtà tridimensionale, ma viene infine arrestato e processato dall’equi­valente dell’Inquisizione in Flatlandia. Invece di essere bruciato, viene condannato all’ergastolo in circostanze che l’intuito incredibile di Ab­bott descrive come altamente simili a certe istituzioni psichiatriche dei nostri stessi giorni.

    Una volta l’anno il Cerchio principale, cioè, il Som­mo Sacerdote, viene a fargli visita nella cella e gli chiede se si sente meglio. E ogni anno il povero Quadrato non può fare a meno di ritentare di convincerlo che esiste la terza dimensione.

    Al che il Cerchio principale scuote la testa e lo lascia in prigione per un altro anno.

    Ciò che Flatlandia pertanto descrive è la completa relatività della realtà, ed è per questa ragione che vorremmo che i giovani lo leggessero. La nostra storia dimostra che non esiste un’idea più omicida dell’illusione di una realtà “reale”, con tutte le conseguenze che logicamente ne derivano. D’altra parte la capacità di vivere con la verità relativa,con domande per le quali non ci sono risposte, con la conoscenza di non sapere nulla e con le incertezze generate dal paradosso, è probabilmente l’essenza della dignità umana e della tolleranza per gli altri. Senza questa capacità ci relegheremmo, senza rendercene conto nel mondo del Grande Inquisitore, in cui vivremo la vita di pecore, infastidite di tanto in tanto dal fumo acre che si leva da qualche autodafé o dai camini dei forni crematori.   

 

[1] in WATZLAWICK, P., La Realtà della Realtà, Astrolabio Ubaldini, Roma, 1976, pag.193-197.

[2]  Secondo la spiegazione del narratore, in Flatlandia è una legge della natura che un bambino debba sempre avere un lato di più del padre, purché il padre sia almeno un quadrato e non semplicemente un umile triangolo. Infine, quando il numero dei lati è tanto grande che il poligono non si può distinguere da un cerchio, la persona appartiene all’Ordine Circolare ossia Sacerdotale

*www.liceogaribaldi.it

Joomla templates by a4joomla